洛谷P3194 [HNOI2008]水平可见直线（计算几何+单调栈）

      
      

       
       struct 
       
       node{
       
       
    
       
       int 
       
       a,
       
       b,
       
       id;
       
       
}
       
       line[
       
       maxn],
       
       stk[
       
       maxn];
       
       

       
       int 
       
       n,
       
       top;
       
       

       
       

       
       bool 
       
       cmp(
       
       node 
       
       a,
       
       node 
       
       b){
       
       
    
       
       if(
       
       a.
       
       a
       
       ==
       
       b.
       
       a) 
       
       return 
       
       a.
       
       b
       
       >
       
       b.
       
       b;
       
       
    
       
       return 
       
       a.
       
       a
       
       <
       
       b.
       
       a;
       
       
}
       
       

       
       bool 
       
       cmp1(
       
       node 
       
       a,
       
       node 
       
       b){
       
       
    
       
       return 
       
       a.
       
       id
       
       <
       
       b.
       
       id;
       
       
}
       
       

       
       double 
       
       cul(
       
       node 
       
       a,
       
       node 
       
       b){
       
       
    
       
       return 
       
       1.0
       
       *(
       
       b.
       
       b
       
       -
       
       a.
       
       b)
       
       /(
       
       a.
       
       a
       
       -
       
       b.
       
       a);
       
       
}
       
       

       
       int 
       
       main(){
       
       
    
       
       n
       
       =
       
       read;
       
       
    
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       1;
       
       i
       
       <=
       
       n;
       
       i
       
       ++){
       
       
        
       
       line[
       
       i].
       
       a
       
       =
       
       read,
       
       line[
       
       i].
       
       b
       
       =
       
       read,
       
       line[
       
       i].
       
       id
       
       =
       
       i;
       
       
    }
       
       
    
       
       sort(
       
       line
       
       +
       
       1,
       
       line
       
       +
       
       1
       
       +
       
       n,
       
       cmp);
       
       
    
       
       stk[
       
       ++
       
       top]
       
       =
       
       line[
       
       1];
       
       
    
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       2;
       
       i
       
       <=
       
       n;
       
       i
       
       ++){
       
       
        
       
       if(
       
       line[
       
       i].
       
       a
       
       ==
       
       line[
       
       i
       
       -
       
       1].
       
       a) 
       
       continue;
       
       
        
       
       while(
       
       top
       
       >
       
       1
       
       &&
       
       cul(
       
       line[
       
       i],
       
       stk[
       
       top])
       
       <=
       
       cul(
       
       stk[
       
       top],
       
       stk[
       
       top
       
       -
       
       1])) 
       
       top
       
       --;
       
       
        
       
       stk[
       
       ++
       
       top]
       
       =
       
       line[
       
       i];
       
       
    }
       
       
    
       
       sort(
       
       stk
       
       +
       
       1,
       
       stk
       
       +
       
       1
       
       +
       
       top,
       
       cmp1);
       
       
    
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       1;
       
       i
       
       <=
       
       top;
       
       i
       
       ++) 
       
       cout
       
       <<
       
       stk[
       
       i].
       
       id
       
       <<
       
       " ";
       
       
    
       
       return 
       
       0;
       
       
}
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
       
       
3.
       
       
4.
       
       
5.
       
       
6.
       
       
7.
       
       
8.
       
       
9.
       
       
10.
       
       
11.
       
       
12.
       
       
13.
       
       
14.
       
       
15.
       
       
16.
       
       
17.
       
       
18.
       
       
19.
       
       
20.
       
       
21.
       
       
22.
       
       
23.
       
       
24.
       
       
25.
       
       
26.
       
       
27.
       
       
28.
       
       
29.
       
       
30.
       
       
31.