LeetCode_17_电话号码的字母组合

题目链接

• https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

解题思路

一个数字对应这三个字母，那么答案就是从给定数字对应的字母里面挑选组合。那么将组合问题抽象成树形结构，每次从集合中选取元素，可选择的范围随着选择的进行而收缩，调整可选择的范围。图中可以发现n相当于树的宽度，k相当于树的深度。图中每次搜索到了叶子节点，我们就找到了一个结果

回溯法三部曲

• 递归函数的参数和返回值
  • digits:题目给的
  • numString:数字对应映射的字母
  • num:用来记录遍历到第几个数字
  • path:用来存放符合条件的结果
  • ans：用来存放符合条件的结果的集合
• 回溯函数终止条件
  • 到达叶子节点，也就是path这个数组的大小达到k，说明已经找到了一个子集大小为k的组合了，在图中path存的就是根节点到叶子节点的路径了
  • 此时用ans数组将结果保存起来，并终止本层递归
• 单层逻辑
  • 用for循环进行横向遍历，具体来说就是每次从startIndex开始遍历，然后用path保存取到的节点i

AC代码

class Solution {
    
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
    
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        StringBuilder path = new StringBuilder();
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
    
            return ans;
        }
        String[] numString = {
    "", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        backTracing(digits, numString, 0, path, ans);
        return ans;
    }


    private static void backTracing(String digits, String[] numString, int num, StringBuilder path, List<String> ans) {
    
        //终止条件
        if (num == digits.length()) {
    
            ans.add(path.toString());
            return;
        }
        String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
    
            path.append(str.charAt(i));
            backTracing(digits, numString, num + 1, path, ans);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
        }
    }
}