脉冲函数、阶跃函数和斜坡函数及脉冲响应

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脉冲函数、阶跃函数和斜坡函数

脉冲响应

脉冲函数、阶跃函数和斜坡函数

        MATLAB 是一种编程语言，它可以处理各种各样的不同信号。以下是一些生成单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡和单位抛物线的语句。

t = (-1:0.01:1)';

impulse = t==0;
unitstep = t>=0;
ramp = t.*unitstep;
quad = t.^2.*unitstep;

        所有这些序列都是从t继承形状的列向量。对这些序列进行绘图。

plot(t,[impulse unitstep ramp quad])

        如图所示：

        生成并绘制周期为 0.5、幅值为 0.81 的方波。

sqwave = 0.81*square(4*pi*t);
plot(t,sqwave)

        如图所示：

脉冲响应

        数字滤波器的脉冲响应是由单位脉冲序列产生的输出，定义为：

        可以通过多种方式生成脉冲序列；其中一种简单的方式是

imp = [1; zeros(49,1)];

        具有 b=1 和 a=[1−0.9] 的简单滤波器的脉冲响应是，它呈指数衰减。

b = 1;
a = [1 -0.9];

h = filter(b,a,imp);

stem(0:49,h)

        如图所示：

        显示脉冲响应的一种简单方式是使用滤波器可视化工具 fvtool。

fvtool(b,a)

        如图所示：

        点击工具栏上的脉冲响应按钮 [↑]，从菜单中选择分析 > 脉冲响应，或键入以下代码以获得单极点系统的指数衰减。

fvtool(b,a,'Analysis','impulse')

        如图所示：