一、问题的描述

        冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

        它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行，直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

        这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

二、算法原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。  

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

三、算法实现

#include <stdio.h>

void Bubble_Sort(int arr[], int n) {
	int flag = 1;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		flag = 1;
		for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				int tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = tmp;
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1) {
			break;
		}
	}
}

int main() {
	int arr[30] = {0};
	int n = 0;
	printf("请输入数组的大小：\n");
	scanf("%d", &n);
	printf("依次输入各个元素：\n");
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	printf("\n原数组：");
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (i == (n - 1)) {
			printf("%d\n", arr[i]);
			break;
		}
		printf("%d, ", arr[i]);
	}
	Bubble_Sort(arr, n);
	printf("\n排序后数组：");
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (i == (n - 1)) {
			printf("%d\n", arr[i]);
			break;
		}
		printf("%d, ", arr[i]);
	}

	return 0;
}

四、算法测试

五、算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定的排序算法。