Optimal Biking Strategy【DP + 二分】

G - Optimal Biking Strategy（DP + 二分）

F[i][j]表示到第i个车站花费不超过j元骑行的最大距离

当前是不超过j元，该状态可以由第id个车站更新而来，花费为cost

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], k;
int f[N][10];
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    int n, p, s;
    cin >> n >> p >> s;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        cin >> a[i];
    }   
    cin >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for (int j = 1; j <= k; j ++ ) {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            //这个地方要找i这一层的关系，自己体会
            //这个地方更新的逻辑是，如果当前状态无法从下面的状态更新过来，他继承的是哪个状态
            
            for (int cost = 1; cost <= j; cost ++ ) {
                int mx = cost * s;
                //a[i] - a[id] <= mx
                // a[id] >= a[i] - mx
                int id = lower_bound(a + 1, a + n + 1, a[i] - mx) - a;
                if(id == n + 1)continue;
                f[i][j] = max(f[i][j], f[id][j - cost] + a[i] - a[id]);
            }
        }
    }
    //所以最后找答案直接找f[i][k]就行，你细品，k是j中某个特殊的值
    int ans = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) ans = max(ans, f[i][k]);

    cout << (p - ans) << '\n';

    return 0;
}