题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/2523/

墨墨购买了一套$N$支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令：
Q L R代表询问你从第$L$支画笔到第$R$支画笔中共有几种不同颜色的画笔。
R P Col把第$P$支画笔替换为颜色Col。
为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

输入格式：
第$1$行两个整数$N,M$，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。
第$2$行$N$个整数，分别代表初始画笔排中第$i$支画笔的颜色。
第$3$行到第$2+M$行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

输出格式：
对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第$L$支画笔到第$R$支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

数据范围：
$1\le N,M\le 10000$
修改操作不多于$1000$次
所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于$1$且不超过$10^6$。

带修改莫队。莫队基本思想参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/125827776。本题里还有修改操作，所以我们挪动指针的时候，除了挪动区间端点的两个指针以外，还需要挪动时间指针。首先将每个询问和修改都存起来，存修改的时候，数组下标即为此次修改的时间戳；这样对于每个询问操作，除了记录该询问的编号、左右端点之外，还要把时间戳记录下来。

接下来类似莫队的操作，对询问排序，先按左端点所在分块的编号递增排，左端点所在块相同则按右端点所在分块的编号递增排，如果还相同，为了时间指针移动次数尽量少，按时间递增排。

接下来处理每个询问，开三个指针$i,j,t$分别代表左右端点的指针和时间指针。一开始$t=0$。先按基础莫队的办法，将$i$和$j$移动到左右端点，同时更新计数。端点指针移动到位之后，开始移动时间指针。如果$t$小于询问时间，那么我们顺着时间增长的方向修改数组，并且如果修改的位置是区间内的，还需要更新答案；如果$t$大于询问时间，那么我们顺着时间逆流的方向修改数组，同样的，如果修改的位置是区间内的，还需要更新答案。为了方便操作，在修改的时候，我们直接将被修改的数和修改操作里记录的数做交换，这样时间顺流的时候如果修改是$x\to y$，那么时间逆流的时候修改就是$y\to x$，这样恰好满足需求。

考虑指针移动的总次数。设块的大小为$a$，则$j$指针移动次数为$O(am+2n)$，$t$指针移动次数为$O(\frac{n^2}{2a^2}T)$，$T$为时间戳最大值，即修改总次数（固定$i$和$j$所在块之后，$t$最多移动$T$次，而所在块的方案数大概是$\frac{n^2}{2a^2}$）。而对于$i$指针，$j$块内移动的时候，其最多移动$O(n)$，总共$O(\frac{n^2}{a})$，当$j$跨块的时候，总次数$O(\frac{n}{a}m)$，所以总共是$O(am+2n+\frac{n^2}{2a^2}T+\frac{n^2}{a}+\frac{n}{a}m)$。如果分块每块大小$\sqrt{n}$的话，每次询问平均需要$O(\sqrt{n}+T)$（注意本题中$n\sim m$）。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 1e4 + 10, S = 1e6 + 10;
int n, m, len, mc, mq;
int w[N], cnt[S], res[N], ans;
struct Query {
    
  int id, l, r, t;
} q[N];
// c[t]代表t这个时间戳，做了将w[p]变成c的操作。t从1开始
struct Modify {
    
  int p, c;
} c[N];

void add(int x) {
    
  if (!cnt[x]) ans++;
  cnt[x]++;
}

void del(int x) {
    
  cnt[x]--;
  if (!cnt[x]) ans--;
}

int main() {
    
  scanf("%d%d", &n, &m);
  for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    char op[2];
    int a, b;
    scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
    if (*op == 'Q') mq++, q[mq] = {
    mq, a, b, mc};
    else c[++mc] = {
    a, b};
  }
  len = sqrt(n);

  sort(q + 1, q + 1 + mq, [&](Query& a, Query& b) {
    
    int al = a.l / len, bl = b.l / len;
    if (al != bl) return al < bl;
    int ar = a.r / len, br = b.r / len;
    // 单调优化（玄学优化）
    if (ar != br) if (al & 1) return ar < br; else return ar > br;
    return a.t < b.t;
  });

  for (int k = 1, i = 0, j = 1, t = 0; k <= mq; k++) {
    
    int id = q[k].id, l = q[k].l, r = q[k].r, tm = q[k].t;
    while (i < r) add(w[++i]);
    while (i > r) del(w[i--]);
    while (j < l) del(w[j++]);
    while (j > l) add(w[--j]);

    while (t < tm) {
    
      t++;
      if (l <= c[t].p && c[t].p <= r) {
    
        del(w[c[t].p]);
        add(c[t].c);
      }
      swap(w[c[t].p], c[t].c);
    }
    while (t > tm) {
    
      if (l <= c[t].p && c[t].p <= r) {
    
        del(w[c[t].p]);
        add(c[t].c);
      }
      swap(w[c[t].p], c[t].c);
      t--;
    }

    res[id] = ans;
  }

  for (int i = 1; i <= mq; i++) printf("%d\n", res[i]);
}

预处理时间复杂度$O(m_q\log m_q)$，$m_q$为询问次数，每次询问时间$O(\sqrt{n}+T)$，$T$为最大时间戳，空间$O(m+S)$，$S$为不同颜色数量。