PAT乙级-B1005 继续(3n+1)猜想分数（25）【map解决】

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
//利用map自动排序和find()的特点，完整剔除元素和从大到小输出 
//1、用map存放待验证的正整数（1<n<=100)，map可以从大到小排序 
//2、遍历map取出一个数后，开始进行验证，用iscal[]记录是否已验证了。
//2.1、验证时有可能大于100，例如(99*3+1)/2 >100，此时必不可能在map中
//2.2、利用iscal[]，如果验证过的不必再进行剔除，如验证3时，
//5、8、4、2、1再iscal[]中置为true，不必进行剔除操作
//2.3、剔除时可以用map.find()和map.erase()进行操作
//3、由于map从大到小排序，遍历验证完后直接输出 

bool iscal[101];//记录是否已进行计算
//map从大到小排序，存入待验证的正整数 
map<int, bool, greater<int>> table;
int main(){
	int k,n;
	cin >> k;
	for(int i = 0; i < k;++i){
		cin >> n;
		table[n] = true;//放入map 
	}
	for(auto it = table.begin(); it != table.end(); ++it){
		int t = it->first;
		while(t /2 != 1){ 
			if(t & 1) t = (3 * t + 1)/2; //若为奇数 
			else t /=2;
			if(t > 100) continue; //大于100的均不用剔除和记录 
			if(iscal[t]) break; //false时，表示未验证过，可以查找并剔除 
			iscal[t] = true; 
			map<int,bool> :: iterator pt = table.find(t); //查找并剔除操作 
			if(pt != table.end()) table.erase(pt);
		} 
	}
	auto it = table.begin();
	cout << it->first;//输出第一个元素，且至少有一个输出结果 
	it++;
	while(it != table.end()){//随后的元素如有，则先输出空格再输出元素 
		cout << " " << it->first;
		it++;
	}
	return 0; 
}