第十八章：2位a~b进制中均位奇观探索，指定整数的 3x+1 转化过程，指定区间验证角谷猜想，探求4份黑洞数，验证3位黑洞数

//2位a~b进制中均位奇观探索
int main()
{
    
	int a, b, c, d, e, g, i, j, p, t;
	long s;
	printf(" 请输入口进制的区间a,b： ");
	scanf("%d, %d", &a, &b);
	for (p = a; p <= b; p++)
		for (j = 1; j <= p - 1; j++)
		{
    
			g = j * p + j;
			s = g * g;
			d = s;
			e = d % p;
			d = d / p;
			t = 0; 
			while (d > 0)
			{
    
				c = d % p;
				d = d / p;
				if (c != e)
				{
    
					t = 1;
					break;
				}
			}
				
						if (t == 0)
						{
    
							printf(" 在%d 进制中： ", p);
							for (i = 1; i <= 2; i++)
								if (j < 10)
									printf("%ld", j);
								else
									printf("[%ld]", j);
							printf(" ^2=");
							while (s > 0)
							{
    
								c = s % p;
								s = s / p;
								if (c < 10)
									printf("%ld", c);
								else
									printf("[%ld] ", c);
							}
								printf("\n");
						}
		}
	printf("在%d-%d进制间探索到以上均位奇观\n", a, b);
	return 0;

}

结果：

//指定整数的 3x+1 转化过程
int main()
{
    
	long int m, n, c;
	printf(" 请输入整数 m： ");
	scanf(" %ld", &m);
	n = 0;
	c = m;
	printf(" %ld", m); 
	while (c != 1)
	{
    
		if (c % 2 == 1)
		{
    
			c = 3 * c + 1;
			n++; //奇数时，乘以3后加1
			printf("->%ld", c);
		}
		else
		{
    
			c = c / 2;
			n++; // 偶数时，除以2 
			printf("->%ld", c);
		}
		if (n % 10 == 0)
			printf("\n");
		if (n > 10000) break;
	}
	if (n > 10000)
		printf("\n进行超过 10000 步尚未完成转换。");
	else printf("\n共进行 %ld步完成转换。\n",n);


	return 0;
}

结果：

//指定区间验证角谷猜想
int main()
{
    

	 long a, b, c, m,m1, m2,n,max,min;
	 printf("请输入区间限数 a, b: ");
	 scanf ("%ld,%ld", &a, &b) ;
	 max=0;
	 min=100;
	 for (m=a;m<=b;m++) 
	 {
     
		 n=0; c=m; 
		 while (c != 1)
		 {
    
			 if (c % 2 == 1) // 奇数时，乘以3后加1

			 {
    
				 c = 3 * c + 1;
				 n++;
			 }
			 else
			 {
    
				 c = c / 2;
				 n++; //偶数时，除以2

			 }
		 }
			 if (n > max) {
    
				 max = n;
				 m1 = m;
			 } //求转化步骤的最大值
			 if (n < min) {
    
				 min = n; m2 = m;
			 } //求转化步骤的最小值 
	 }
		 printf(" 当m=%ld 时转化步数最多，共进行%ld步完成。\n",m1,max);
		 printf(" 当m=%1d时转化步数最少，共进行%1d步完成。\n", m2, min);


	return 0;
}

结果：

// 验证3位黑洞数
int  main()
{
    
	int i, j, n, n1, m, max;
	int sub(int i);
	printf("验证任意3位数“重排求差”操作，可至 495 或0。 \n");
	for (max = 0, n = 100; n <= 999; n++)
	{
    
		i = n;
		m = 0;
		while (i != 495 && i != 0) //m统计转换到 495 的次数 // 条件判别 
		{
    
			i = sub(i);
			m++;
		}
		if (m > max)
		{
    
			max = m;
			n1 = n;
			j = i; //最多转换次数 max
		}
	}


	if (j == 195)
		printf("当n=%d时，最多转换 % d 次可至 495: \n", n1, max);
	if (j == 0)
		printf("当 n = %d 时，最多转换xd 次可至 0: \n", n1, max);
	printf(" %d", n1);
	i = n1;
	while (i != 495 && i != 0) 
	{
    
		i = sub(i);
	printf("->%d",i);
	}
	printf(".\n");
}
int sub(int i)
{
    
	int p, k, j, h, max, min, a[4]; 
		a[1] = i / 100;
	a[2] = (i / 10) % 10;
	a[3] = i % 10;
	for (k = 1; k <= 2; k++)
		for (j = k + 1; j <= 3; j++)
			if (a[k] < a[j])
			{
    
				h = a[k];
				a[k] = a[j];
				a[j] = h;
			}

	max = a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
	min = a[3] * 100 + a[2] * 10 + a[1];

	p = max - min;
	if (p < 100 && p / 10 == p % 10) p = 0;
	return (p);
}

结果：

//探求4份黑洞数 
int main()
{
    

	int i, j, m, n, n1, max;
	int sub(int i);
	printf(" 所有4位数作“重排求参”操作，可6194或0\n");
	for (max = 0, n = 1000; n <= 9999; n++)
	{
    
		i = n;
		m = 0;
		while (i != 6174 && i != 0)
		{
    
			i = sub(i);
			m++;
		}
		if (m > max)
		{
    
			max = m;
			n1 = n;
			j = i;
		}
	}
	if (j == 6174)
		printf(" \n %d时，最多转换%d次可至 6174: \n", n1, max); 
	if(j == 0)
		printf(" \n %d时，最多转换%d次可至 0: \n", n1, max);
	printf(" %d",n1);
	i = n1;

	while (i != 6174 && i != 0)
	{
    
		i = sub(i);
		printf("->%d", i);
	}
	printf(".\n");
}

int sub(int i)
{
    
	int p, k, j, h, max, min, a[5];
	a[1] = i / 1000;
	a[2] = (i / 100) % 10; // 把1位数1分解为4个数字 
	a[3] = (i % 100) / 10;
	a[4] = i % 10;
	for (k = 1; k <= 3; k++)
		for(j = k+1;j <=4;j++)
		if (a[k] < a[j])
		{
    
			h = a[k];
			a[k] = a[j];
			a[j] = h;
		}
	max = a[1] * 1000 + a[2] * 100 + a[3] * 10 + a[4];
	min = a[4] * 1000 + a[3] * 100 + a[2] * 10 + a[1];
	p = max - min;
	if (p < 1000 && p / 100 == (p / 10) % 10 && p / 100 == p % 10)
		p = 0;
	return (p);
}

结果：