LeetCode_216_组合总和Ⅲ

题目链接

• https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/

题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次
  返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

解题思路

回溯法

有了组合这道题，也就是取数范围限制在【1-9】

回溯法三部曲

• 递归函数的参数和返回值
  • n:目标之和
  • k：组合数的个数
  • path：用来存放符合条件的结果
  • ans：用来存放符合条件结果的集合
• 终止条件
  • 到达叶子节点，也就是path这个数组的大小达到k，说明已经找到一个子集大小为k的组合了，在图中path存的就是根节点到叶子节点的路径了
  • 此时用ans数组将结果保存起来，并终止本层递归
• 单层逻辑
  • 用for循环从startIndex开始遍历，然后用path保存取到的节点i，
  • 然后判断path里面的数值相加之和是不是n
    • 如果是，那么就将这个组合path加入到答案数组ans中
    • 如果不是，证明这个组合不符合答案，舍弃掉

AC代码

class Solution {
    
    public static List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
    
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        backTarcing(n, k, 1, path, ans);
        return ans;
    }

    private static void backTarcing(int n, int k, int startIndex, List<Integer> path, List<List<Integer>> ans) {
    
        //终止条件
        if (path.size() == k) {
    
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
    
                sum += path.get(i);
            }
            if (sum == n) {
    
                ans.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
    
            path.add(i);
            backTarcing(n, k, i + 1, path, ans);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}