PAT乙级1017： A除以B

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

输入样例：

123456789050987654321 7

输出样例： 

17636684150141093474 3

代码长度限制

16 KB

时间限制

100 ms

内存限制

64 MB

题意分析 

本题的意思很容易理解，就是计算正整数A/B的商Q余数R，但是问题在于A的位数涉及到整形的范围问题。我们知道C语言中int型的字节数一般为4，范围为[-2^31~2^31-1]，很明显是不够用的，所以一开始我想到了用Python语言来解决这个问题。

法一：Python

a,b=map(int,input().split(" "))
m=divmod(a,b)
print(m[0],m[1])

其中divmod(a,b)为Python的一个内置函数，返回的是包含商和余数的一个列表list[Q,R]；

map(function, iterable)也是python中的一个内置函数（可以理解为映射）：第一个参数是一个函数，第二个参数是一个序列，序列里面的每个元素作为function函数的参数进行计算和判断，函数返回的结果会作为新的元素保存起来。map函数返回的结果为一个经过function后的新序列，该序列就是序列iterable在function上一个映射。

当然如果不用这些函数也完全可以解决问题：

str = input()
list = str.split(" ")
a=int(list[0])
b=int(list[1])
print(a//b,a-a//b*b)

其中应注意Python中的input()函数默认输入的是字符串，而且可以包含空格，如果要在一行中输入两个数，则应该讲其分离开，可以用list=str.split(“ ”)将他们分开组成列表，也可以用map()函数进行迭代。

法二：C++

这种方法就比较麻烦

C++代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    string a;    //由于不知道数字的长度，所以用string长度可以动态分配
    int b;
    int q,r=0;
    cin>>a>>b;
    if(a.length()==1)  
     //当只有一位时，应该直接输出第一位的商，但是如果有好多位时，应该省略第一位的零，
    	{	
            q=(a[0]-'0'+r*10)/b;
    		r=(a[0]-'0'+r*10)%b;
    		printf("%d",q);
		}
	else
    {
		q=(a[0]-'0'+r*10)/b;
   		r=(a[0]-'0'+r*10)%b;
    	if(q!=0)
   			printf("%d",q);
    	for(int i=1;i<a.length();i++)
    	{ 
       		q=(a[i]-'0'+r*10)/b;
        	r=(a[i]-'0'+r*10)%b;
        	printf("%d",q);
    	}
	}  
 
    printf(" %d\n",r);

    return 0;  
}

纯C版本：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	char a[1002]={0};
	int b;
	scanf("%s",a);
	scanf("%d",&b);
	int len=strlen(a),h=a[0]-'0',q=0;//初始化len为A的位数，h为A的首位，q为0，因为对于第一位来说没有进位 
	if(len==1)//如果A只有一位
	{
		printf("%d %d\n",h/b,h%b);	
		return 0;//main函数return 0；程序直接结束 
	}
	if(h/b==0)//A有多位并且首位比B小 
		q=h;
	else//A有多位并且首位比B大 
	{
		printf("%d",h/b);
		q=h%b;
	}
	int i=1;
	while(a[i]!=0)//字符数组结束标志为ASCII码值0
	{
		h=a[i++]-'0';
		printf("%d",(q*10+h)/b);
		q=(q*10+h)%b;
	}
	printf(" %d\n",q);	//注意%d前面有空格
	return 0; 
}