【成像】【9】太赫兹光学——光学系统

前言

小兄弟，我看你天庭饱满。紫光透体绝非凡人啊！可惜若无人指点。怕此生婴变无望望——《仙逆》

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光学系统设计

反射镜、透镜

我们希望将一束波耦合到另一束（准光学系统）

入射波束腰 $W_{0,in}$
出射波束腰 $W_{0,in}$

$$入射处束腰d_{in}=f\pm M^{-1}[f^2-f_0^2{]}^{0.5}$$
$$出射处束腰d_{out}=f\pm M[f^2-f_0^2{]}^{0.5}$$
$$f_0=\frac{\varphi W_{0,in}{W}_{0,out}}{\lambda }$$
我们可以自由选择焦距，但是必须$f\ge f_0$，这决定了入射、出射的距离

当$f=f_0$时，$d_{in}=d_{out}=f$与波长无关

当$M\ne 1$时，$$f=\frac{\pm [(M-M^{-1})f_0^2+d^2{]}^{0.5}(M+M^{-1})-2d}{(M-M^{-1}{)}^2}$$

当$M=1$时，在$$f=\frac{d}{4}+\frac{f_0^2}{d}$$

一旦焦距和分离元件固定，一个简单的轴等效ABCD矩阵可用于确定各光学元件处束腰W和曲率半径$R_{in},R_{out}$

用衍射分析确定元件最小尺寸
如果光学系统将用于宽带，那么在波束宽度等条件一定应对数个波长进行波束模分析
高斯波束模可以用于评估波束高斯性质光学设计，完成后用更加严格的物理光学来验证诸如损耗、极化等参数

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布局

正交极化的交叉耦合即交叉极化，可能由有曲率的聚焦元件反射引起

在一定环境下（轴向对称反射器）可以省去交叉极化元件，但是在使用离轴反射镜时不能省去交叉极化元件

Gans和Murphy对这样的交叉极化做了探讨，对二次反射面，入射波束反射到交叉极化元件的功率为
$$p_{xp}=\frac{W_m^2}{4f^2}ta{n}^2{\theta }_i$$
其中$W_m$是反射镜入射波束半径，${\theta }_i$是入射角，$f$是反射镜焦距（由于波束畸变会有二次损失）

即使轴上透镜系统也有极化效应，在各个真空/介电表面垂直或平行入射平面的辐射极化传输都有差异

这一差异随入射角增加而增加

导致非极化源发出的波束经光学仪器后被探测为极化波束

在入射角很大或者宽度很宽的时候，光学系统即使有抗反射膜的透镜也会导致这个结果

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对于准光学系统的轴上元件（透镜，介电恒温窗，中央阻塞等），部分反射和驻波也是个问题

接口处的部分反射使回波损耗和驻波增加

在光谱中，驻波在基线上下波动，有很多麻烦

截断和像差效应，在实际光学元件中可由模与模之间的散射参数得到，一点功率散射到高阶模也会引起模态共振（陷模）

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terahertz光谱系统成像问题

许多实验室的标准时域光谱系统，都用离轴抛物面反射镜，传输、校准、重聚焦太赫兹波束

投影效应导致由一个单一的抛物面反射镜反射的来自于源的发散光束，使得光束振幅失真、波束偏斜增加

对一个纯高斯源来说，畸变波束减少功率为$P_G$（耦合到纯高斯波束的小功率）
$$P_G=1-\frac{W_m^2}{8f^2}ta{n}^2{\theta }_i$$

如果需要一个聚焦波束，那么通过适当补偿两相同抛物面镜的高斯波束望远镜的位置？，就可以去掉这一畸变

足够长的反射镜焦距可以让准直波束在抛物面之间形成

在正确的相对相位取向条件下，两个抛物面提供了所需的相位传输，从而消除振幅失真

第二种类似抛物面反射镜补偿，可通过光栅扫描，将物成像在探测面
——但是意外畸变的产生对离轴抛物面反射镜的准直程度非常敏感（要非常准直）

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样品的照明光束

对于宽脉冲来说，样品照明亮点（腰）的宽度由频率决定

喇叭天线产生的波束比光电导平面透镜天线效果好

源波束束腰尺寸与波长紧密相关

高斯波束望远镜中的样品照明波束也与频率紧密相关
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很薄的样品

衍射会很明显

任何光学设计都有考虑通过样品光路的长度

调整某一元件到下一元件的距离来确保样品所散射的波束相位中心位于第二块抛物面反射镜的焦平面上，以让样品仍然成像于探测平面上

包含空气-介质面折射效应的样品的ABCD矩阵由$((1,t/n),(0,1))$给出，t为物体厚度

因此到第一块抛物面反射镜的距离应调整为$t(1-\frac{1}{n})$

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来自：《太赫兹光谱和成像》