AcWing 257. 关押罪犯 题解（二分图）

AcWing 257. 关押罪犯
解题思路：用二分找到最小的mid值，大于这个值的边的两个点需要分到二分图的两部分中，也就是染成两个不同的颜色。所有点都进行染色，判断是否由冲突，如果有的话就增大mid，如果没有冲突就可以继续减小mid，因为一个二分图减小一些边一定还是二分图

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#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 20010, M = 200010;

int n, m;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int color[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool dfs(int u, int c, int mid)
{
    
    color[u] = c;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
    {
    
        int j = e[i];
        if (w[i] <= mid) continue;
        if (color[j])
        {
    
            if (color[j] == c) return false;
        }
        else if (!dfs(j, 3 - c, mid)) return false;
    }

    return true;
}

bool check(int mid)
{
    
    memset(color, 0, sizeof color);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!color[i])
            if (!dfs(i, 1, mid))
                return false;
    return true;
}

int main()
{
    
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);

    while (m -- )
    {
    
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }

    int l = 0, r = 1e9;
    while (l < r)
    {
    
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;  //题中要求的mid的最小值，当mid成立，mid右侧的值也都成立，但mid-1不一定成立，所以r=mid 
        else l = mid + 1;  //如果这个值不成立，那就要找一个更大的值 
    }

    printf("%d\n", r);

    return 0;
}