1143.最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

思考

定义dp数组及其下标含义

dp[i][j]：表示nums1中前i个数和nums2中前j个数公共的 、长度最长的子数组的长度 。

状态转移方程

nums1[i-1] = nums2[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1

否则等于 dp[i][j] = Math.max( dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1] )

就是和718. 最长重复子数组 差异在这里 因为这里不要求连续

初始化dp数组

第一行和第一列进行初始化

初始化第一列，在找到text1[i] ==text2[0]之前dp[i][0]均设置为 0 ，找到后dp[i][0]设为1。

初始化第一行省略。

package 力扣;

/** * @author yyq * @create 2022-07-14 16:02 */
public class leetcode1143 {
    
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
    
        // 创建Dp数组
        int[][] dp = new int[text1.length()][text2.length()];

        // 初始化Dp数组
        int flag = 1;
        for (int i = 0;i<text1.length();i++){
    
            if (flag==0||text1.charAt(i)==text2.charAt(0)){
    
                flag = 0;
                dp[i][0] = 1;
            }
        }
        flag = 1;
        for (int j = 0;j<text2.length();j++){
    
            if (flag==0||text1.charAt(0)==text2.charAt(j)){
    
                flag = 0;
                dp[0][j] = 1;
            }
        }

        // 完善dp数组
        for (int i = 1;i<text1.length();i++){
    
            for (int j=1;j<text2.length();j++){
    
                if(text1.charAt(i) == text2.charAt(j)){
    
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 ;
                }else {
    
                    int max = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                    max = Math.max(max,dp[i-1][j-1]);
                    dp[i][j] = max;
                }
            }
        }
        for (int i = 0;i<text1.length();i++){
    
            for (int j=0;j<text2.length();j++){
    
                System.out.print(dp[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        return dp[text1.length()-1][text2.length()-1];
    }
}