一、浮点数存储规则

1.常见的浮点数

3.14159——普通

1E10——科学计数法形式

2.存储规则

根据IEEE754标准，任意一个二进制浮点数V可以表示成下边的形式：

（-1）^S*M*2^E

其中（-1）^S 表示符号位，S取1为负数，S取0位正数

M表示有效数字，大于等于1，小于2【由于二进制的原因，所以1<=M<2】

2^E表示指数位【计算机二进制存储模式，E是次方】

IEEE 754****规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。——32=23+8+1

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。——64=52+11+1

·由于M取值范围很小，所以存储时会将整数部分1和小数点.，在取出数据的时候再将他们添上，提升存储效率。

对于E需要注意两点——

①类型为无符号整数

如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047

所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023【并且以二进制形式存，这里就不需要考虑原反补什么了（但其实正数也不需要考虑这些计算，都是一毛一样的）】

比如说2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137

也就是2⁷⁺²3+2^0即1000 1001

②E是否全为0是否全为1

E不全为0或不全为1——正常值

E全为0——无穷小

E全为1——无穷大

OK，让我们来再来想一遍浮点数的存储规则到底是什么？

首先，浮点数表示规则为指数E的计算值减去127/1023得到，得到真实值，有效数字M前加上1.，S为0为正数，为1位负数；

其次，float型1个是符号位，8个是指数位，23个是有效位；double型1个符号位，11个指数位，52个有效位；

再然后，E全为0表示无穷小，全为1表示无穷大，E还是一个无符号整数，储存的时候还需要加上中间值127/1023【助记128（2的7次方）、1024（2的10次方）】

**最后，在此重申——表示形式为(-1)*S*M*2^E**

例子

1）5.0f----->101.0------->1.01*2^2

2）9.5f----->1001.1f----->1.0011*2^{3【这里特别注意权重的问题，小数点一直向左权重分别为2}0,2^1,22……，小数点一直向右权重分别为2^-1,2-2,2^-3……】

3）9.6f----->1001.100……不能准确渠道

二、练习题

1.思考题

为什么无法精确保存分数的值？

浮点数的储存时的有效数字为是有限的，能够保存的位数总是有限的，所以无法精确保存。

2.程序题

int main()
{
    
     int n = 9;
     float *pFloat = (float *)&n;
     printf("n的值为：%d\n",n);
     printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
     *pFloat = 9.0;
     printf("num的值为：%d\n",n);
     printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
     return 0; 
}