第三讲：spfa求最短路

题目：AcWing 851. spfa求最短路
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 impossible。

数据范围
1≤n,m≤10⁵,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例：

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

输出样例：

2

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
map<int,vector<PII>> list;
const int N = 100010;
int n,m;
int dist[N],st[N];

void spfa()
{
    
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    dist[1]=0;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size())
    {
    
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(auto it:list[t])
        {
    
            if(dist[it.first]>dist[t]+it.second)
            {
    
                dist[it.first]=dist[t]+it.second;
                if(!st[it.first])
                {
    
                    q.push(it.first);
                    st[it.first]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
    
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        list[a].push_back({
    b,c});
    }
    spfa();
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<dist[n]<<endl;
    return 0;
}