前言

本篇为大创团队的第九篇集体作品，依然是针对物理光学的基础实验–偏振现象做出了探索和尝试。本篇介绍了探索的实验部分（依然需要方解石晶体来完成）。

一、会聚偏振光的干涉

前提条件：讨论单轴晶体的光轴与表面垂直并且两偏振器透光轴互相垂直的简单情况。
入射到晶片上的是会聚光，除了沿光轴方向传播的光不发生双折射，其余方向的光与光轴有一定夹角，会发生双折射。

通过厚度为d的晶片，两束出射光之间的相位差为
$$\delta =\frac{2\pi }{\lambda }|n_0-n_e|\frac{d}{cos\varphi }$$
其中，$n_o$、$n_e$分别为与折射角为$\varphi$的波法线相应的o,e光的折射率
在$P_1\perp P_2$，偏振光干涉强度分布为
$$I=I_{0}si{n}^{2}2\alpha si{n}^2\frac{\pi |n_o-n_e|d}{\lambda cos\psi }$$
由上式可知
1.干涉强度与入射角方向有关，入射角方向相同的光线在晶体中通过距离相同，光程差相等，形成圆条纹。
2.光程差随倾角非线性增大，形成内疏外密的同心干涉条纹。
3.干涉强度与入射面相对正交偏振器的透光轴方位$\alpha$有关。且$\alpha =\frac{\pi }{2}、\pi 、\frac{3\pi }{2}、2\pi$等角度时，光强为0，故这是干涉图中出现十字叉的原因。

二、VirtualLab仿真

1、光路搭建

首先在面板中拖入一个高斯波

设置高斯波波长为633nm，束腰半径为1.5mm×1.5mm。


由于高斯波本身属性可设置偏振情况，我们不需要额外的起偏器，直接设置为线偏光。
此后拖入第一个透镜并命名，设置其焦距为30mm。

并选择到chromatic设置工作波长为633nm。（现在研究的是单色光，不希望在透镜这里发生色散）

此后便可拖入晶体。

设置晶体属性，大小为2mm×2mm，厚度（z）为6mm。

设置晶体的位置在透镜的焦距处（希望光能会聚在晶体前表面），即30mm。

此后拖入第二个透镜并命名。

由于晶体本身有厚度，第二个透镜距离晶体应于$30-6=24mm$处（加上晶体刚好为30mm）

此透镜的焦距和工作波长和透镜1均相同。
此后在库中找到polarizer 并拖入。

先设置为沿y轴方向90度。

添加探测器，并设置探测窗口为5mm×5mm，采样点数为1024×1024。

至此光路搭建完成。

进行场追迹后得到结果图。

$\alpha =\pm \frac{\pi }{4}、\frac{3\pi }{4}时，由理论介绍中的公式可得，I最大$

2、亮十字

此后将起偏器改为沿x轴90度。

得到结果图刚好与前图互补。

$$I=I_{0}co{s}^{2}2\alpha si{n}^2\frac{\pi |n_o-n_e|d}{\lambda cos\psi }$$

三、效果展示

1、改变入射光偏振方向

使用parameter run 改变偏振角度，从0°变化到90°。

运行后，可以得到如下的动图。

2、改变入射光波长

使用parameter run 改变光的波长，从380nm变化到700nm。

运行后，可以得到如下的动图。

因为根据公式$$I=I_{0}si{n}^{2}2\alpha si{n}^2\frac{\pi |n_o-n_e|d}{\lambda cos\psi }$$

发现，当它的分母要想保证值不变，对应波长增大，$cos\psi$应该减小，那$\psi$就应该增大，事实上$\psi$就是折射角，也就能决定圆环条纹的半径，代表着红光的圈要比紫光的圈大.

3、改入射光源为平面波

在刚才的实验中，我们在光路搭建的过程中使用的是高斯光，用追迹可以看到光线在第一个透镜位置会聚，因此，我们使用平面波代替高斯光，查看运行结果。

此处需要注意将平面波的窗口大小设置得稍微大一些，方便现象的观察。

运行后，得到了如下的实验结果图。

相较于高斯波，平面波各处的能量较为均衡，最终获取到的干涉图像相较于高斯波的实验结果，亮度更高，也更均匀。

总结

本篇由大创团队成员：唐艺恒、扶杨玉、黄一诺、李思潼、明玥共同完成。
此篇为偏振这一大节的最后一个实验，这篇讲述的是会聚偏振光的干涉，是对上一篇双折射现象的补充。